Marsianer

Nochmals zu den Anthroiden, bzw. einer WeiterEntwicklung – dazu wieder ein Originalzitat von Prof. Ing. Peter Kotauczek:

Die Anthroiden sind Ergebnisse von Experimenten mit goniometrischen Gleichungen*). Ich habe für mich Formeln entwickelt, die meine Anthroiden berechnen und sie auf die Malfläche bringen. Später habe ich dann entdeckt, dass gewisse Fliesseigenschaften von Farben auf der schrägen Leinwand ähnliche Effekte erzielen.

Ich habe diese Figuren dann die „Marsianer“ getauft, um sie von den Anthroiden abzugrenzen und weil sie so seltsam aussehen und dabei trotzdem noch irgendwie wie Personen wirken.

goniometrischen Gleichungen, Anthroiden, Peter Kotauczek

*)  Nachstehend noch ein paar Erläuterungen zu goniometrischen Gleichungen, für alle, die sich da auch (so wie ich, AdR) nicht mehr so genau an die Schulzeit erinnern können 😉

Wikipedia:

Eine trigonometrische Gleichung (auch goniometrische Gleichung) ist eine Gleichung, in der die zu bestimmende Variable nur im Argument von trigonometrischen Funktionen (Winkelfunktionen) vorkommt. Bei der Lösung dieser Gleichungen sind die Beziehung zwischen den Winkelfunktionen hilfreich, insbesondere die Additionstheoreme.

Wegen der Periodizität der Winkelfunktionen haben trigonometrischen Gleichungen im allgemeinen unendlich viele Lösungen. Durch Beschränkung der Grundmenge auf ein „Basisintervall“ (zum Beispiel [0,2·π] oder [0,π]) reduziert man die Zahl der Lösungen auf eine endliche Anzahl oder man beschreibt die Lösungen durch einen Periodizitätssummanden (wie k·2·π oder k·π).

SOS Mathe:

Goniometrische Gleichungen werden gelöst, indem man sie auf Gleichungen der Form F(a)=c zurückführt.
Dabei steht: F für die Winkelfunktion sin, cos, tan
a für den gesuchten Winkel oder eine Linearkombination davon
a=x  oder  a=3x+p  oder  a=0.5x-30°
c für eine reelle Zahl

Matheboard:

Die goniometrischen Gleichungen stellen die Beziehung zwischen sinus, cosinus und tangens her, sodass du, wenn du eine Gleichung lösen sollst, in der sinus und cosinus vorkommen, den cosinus z.b. in den sinus umformen kannst, damit du dann die Gleichung lösen kannst.

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